Question

Factorization (x-2)^4

Answer 1

Primero tener en cuenta una formula de productos notables:

Binomio diferencia al cuadrado

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Luego elevo al cuadrado en ambos miembros de la igualdad

(a-b)^4 = (a^2 -2ab +b^2)^2

Trinomio al cuadrado

(a+b+c)^2=

a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

Entonces:

(x-2)^2 =( x^2 -4x +4)

Elevo al cuadrado en ambos miembros de la igualdad

(x-2)^4 = ( x^2 -4x+4)^2

(x-2)^4=x^4+16x^2+16-8x^3+8x^2-32x

Simplificando

(x-2)^4 = x^4-8x^3 +24x^2 -32x +16