Question

Un hombre rema 60 km río abajo empleando el mismo tiempo que emplea en remar 20km río arriba. Halla la velocidad del bote en aguas tranquilas, si la velocidad de la corriente es 5km/h.
a)10 b)20 c)30 d)40 e)50

Answer 1

Tarea:

Un hombre rema 60 km río abajo empleando el mismo tiempo que emplea en remar 20 km río arriba. Halla la velocidad del bote en aguas tranquilas, si la velocidad de la corriente es 5 km/h.

a) 10   b) 20   c) 30   d) 40   e) 50

Respuesta:

Opción a)

Explicación paso a paso:

Me baso en la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme que dice:

Distancia = Velocidad × Tiempo   (despejando el tiempo...)

Tiempo = Distancia ÷ Velocidad

Ahora se razonan las velocidades en función de que vaya río arriba (contracorriente) o río abajo (a favor de la corriente) teniendo en cuenta que la velocidad de dicha corriente es de 5 km/h.

Representando la velocidad del bote como "x", cuando va contracorriente su velocidad real será la que tenga el bote MENOS la velocidad de la corriente, es decir:  x-5

Del mismo modo, cuando vaya a favor de la corriente su velocidad real será la propia del bote MÁS la velocidad de la corriente, es decir:   x+5

Sustituyendo en la fórmula del tiempo:

• Tiempo empleado contracorriente = 20 / (x-5)
• Tiempo empleado a favor de la corriente = 60 / (x+5)

Como nos dice que esos tiempos son iguales, sólo queda igualar la parte derecha de las fórmulas y resolver la ecuación:

$\dfrac{20}{x-5} =\dfrac{60}{x+5} \\ \\ \\ 20x+100=60x-300\\ \\ 40x=400\\ \\ x=400/40=10$

El bote lleva una velocidad propia de 10 km/h.

Saludos.