Question

Resuelve cada triangulo. Por favor ayudenme es para hoy el tema es el teorema del seno con funciones trigonometricas y razones por favor ayudenme si en las que puedan. es para hoy por favor pero ayudenme
pero toca hallarlos con razones trigonometricas con el seno nomas con el seno.

Answer 1

Tarea:

Resuelve cada triángulo.

El tema es el teorema del seno con funciones trigonométricas y razones

Explicación paso a paso:

Siempre vas a encontrar dos casos para resolver.

• Cuando te dan dos ángulos y un lado
• Cuando te dan dos lados y un ángulo

Para el primer caso te resolveré el triángulo de la figura 3.125

Fíjate que en estos casos, aunque sólo te dan dos ángulos, en realidad ya tienes los tres porque el tercero se calcula restando de 180º la suma de los otros dos.

Así pues, en ese triángulo tenemos esto:

C = 180 - (60,56 + 40,37) = 180 - 101,33 = 78,67º

Ahora ya se puede acudir al teorema del seno que anotaremos aquí para tenerlo presente:

$\dfrac{a}{sen\ A} =\dfrac{b}{sen\ B} =\dfrac{c}{sen\ C}$

Calculo primero el lado "b" obteniendo el seno de B (40,37) con la calculadora que me dice que es 0,65 y el seno de A (60,56) que me dice que es 0,87

$\dfrac{16}{0,87} =\dfrac{b}{0,65} \\ \\ \\ b=\dfrac{16*0,65}{0,87}= 11,9\ cm.$

Ahora calculo el lado "c" del mismo modo y sabiendo que el seno de C (78,67) es 0,98

$\dfrac{16}{0,87} =\dfrac{c}{0,98} \\ \\ \\ c=\dfrac{16*0,98}{0,87}= 18 \ cm.$

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Para el segundo caso tomaré el triángulo de la figura 3.127

Aquí se conocen dos lados (b=124 cm. y c=96 cm.) y un ángulo (C=35º).

Pues se aplica directamente el teorema del seno calculando antes el seno de ese ángulo conocido de 35º que la calculadora me dice que es de 0,57 aunque en este caso lo que vamos a conseguir es el valor del seno de otro ángulo pero que con la función inversa de la calculadora podremos convertir a su ángulo correspondiente.

$\dfrac{c}{sen\ C}=\dfrac{b}{sen\ B} \\ \\ \\ \dfrac{96}{0,57}=\dfrac{124}{sen\ B}\\ \\ \\ sen\ B=\dfrac{124*0,57}{96}=0,73625$

Y el valor de ese seno corresponde a un ángulo de 47,4º = B

Obtenido ese ángulo, lo sumo al que ya conocía y el resultado lo restaré de 180 para obtener el valor del tercer ángulo y así quedará resuelto el triángulo.

A = 180 - (35+47,4) = 97,6º

Saludos.