Question

Por sus servicios, un contador requiere una cuota de retención de $300 más $30 por documento adicional. Sea “x” el número de documentos adicionales que se presenta. a) Halle una función “f” que modela la cuota del contador como una función de “x”. (2 puntos) b) Encuentre “f-1”. ¿Qué representa“f-1”? (2 puntos) c) Encuentre f-1(1080). ¿Qué representa su respuesta? (1 punto)

Answer 1

Respuesta:

32701

Representa la cuota del contador con 1080 documentos adicionales.

Explicación paso a paso:

f(x) = 30x + 300

Luego:

f(x) - 1 = 30x + 300

f(x) = 30x + 300 + 1

f(x) = 30x + 301

Ahora:

f(1080) = 30(1080) + 301

f(1080) = 32400 + 301

f(1080) = 32701

Answer 2

Respuestas:

a) f(x)=30x + 300 , $D_{f} =N$ y recorrido real positivo.

x es la cantidad de documentos solicitados y f(x) la cuota total del contador por sus servicios.

b) Posiblemente interpreto que (f-1) simboliza aquí la función inversa de f, simbólicamente esto suele escribirse $f^{-1}$. Esta función asignaría a un número positivo, en este caso la cuota cobrada por el contador, el valor de la cantidad de documentos solicitados para generar dicha cuota.

De ser así, el dominio y recorrido son invertidos y la fórmula de la inversa se obtiene igualando a c (representará la cuota cobrada) la formula de f y despejando la x, que pasaremos a llamar $f^{-1}(c)$ de allí:

$30x+300=c$⇒

$f^{-1} (c)=\frac{c-300}{30}$

c) $f^{-1} (1080)=\frac{1080-300}{30}$⇒

   $f^{-1} (1080)=\frac{780}{30}$⇒

   $f^{-1} (1080)=26}$

Siendo consistentes con las respuestas anteriores, el significado de este resultado es que si se le pagó al contador $1080 por sus servicios, de acuerdo a sus tarifas dicho trabajo tuvo 26 documentos adicionales.

Aquí te dejo un ejemplo sobre la función costo aplicada a un problema concreto similar a este: https://brainly.lat/tarea/5281762

Espero te sea de utilidad, saludos cordiales.