Question

Un comerciante puede vender 20 rasuradoras eléctricas
al día al precio de $25 cada una, pero puede vender 30 si les fija un precio de $20 a
cada rasuradora eléctrica. Determine la ecuación de demanda, suponiendo que es lineal.

Answer 1

Un comerciante puede vender 20 rasuradoras eléctricas  al día al precio de $25 cada una, pero puede vender 30 si les fija un precio de $20 a  cada rasuradora eléctrica. Determine la ecuación de demanda, suponiendo que es lineal.

Respuesta:

$y=-2x+70$

Explicación paso a paso:

Datos:

Vamos a establecer que la cantidad de productos vendidos está en función del precio.

20 - Cantidad de productos vendidos cuando el precio es de $25.

30 - Cantidad de productos vendidos cuando el precio es $20.

p1 $25,20)

p2 ($20,30)

Formulas y/o Planteamiento:

Usamos la formula de ecuación de la linea recta que pasa por dos puntos.

Ecuación de la linea recta:

y = mx + b

Ecuación de la pendiente:

$m=\frac{y2-y1}{x2+x1}$

Ecuación de la linea recta que pasa por un punto:

y - y1 = m (x - x1)

Desarrollo:

p1 $25,20)

p2 ($20,30)

$m=\frac{30-20}{20-25}=-\frac{10}{5}=-2$

$y-20=-2(x-25)\\\\y-20=-2x+50\\\\y=-2x+50+20\\\\y=-2x+70$

Para un precio de $20

y= - 2(20) + 70  

y = - 40 + 70

y = 30,   cuando el precio es $20 se venden 30 piezas.

Para un precio de $25

y= - 2(25) + 70  

y = - 50 + 70

y = 20,   cuando el precio es $25 se venden 20 piezas.

Answer 2

La ecuación de demanda, suponiendo que es lineal es: y = -0,5x + 35

Ecuación lineal

Identificación de Variables

• x: cantidad de rasaduras eléctricas
• y: precio de venta

Establecimiento de los puntos:

P₁ ( 20, $25)

P₂ (30, $20)

Pendiente de la recta:

m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

m= (20-25)/(30-20)

m = -5/10 = -0,5

Ecuación de demanda:

y-y₁ = m(x-x₁)

y-25 = -0,5(x-20)

y = -0,5x + 35

La ecuación o función de la demanda tiene una pendiente negativa, esto quiere decir, que la curva es decreciente, y refleja que si aumenta la cantidad demandada el precio disminuye.

Si quiere conocer mas de ecuación lineal vea: https://brainly.lat/tarea/12732572