En una proporcion geometrica continua el producto de sus 4 terminos es igual al cuadrado del primer termino. hallar la media proporcional , si la suma de los 4 terminos es 361
Respuestas
La suma de los cuatro términos:
a+b+b+c = 361
Media proporcional es cero
Explicación paso a paso:
Proporción Geométrica continua es de la forma:
a - b = b - c (1)
Donde a - b y b - c son razones aritméticas
a*b*b*c = a² (3)
a+b+b+c = 361(2)
Reemplazamos en (1)
a-b = b-c
a+c = b+b
a+c = 2b
Reemplazamos en (2)
a+c +2b =361
2b +2b = 361
b = 361 /4
b= 90,25
a*b²* c = a² (3)
a*8145*c = a²
a+c =2b
a+c = 180,5
c = 180,5 -a
Sustituimos en (3)
a* 8145 (180,5 -a) = a²
8145 ( 180,5 - a) = a*a/a
1470172,50 -8145a = a
1470172,50 = a+8145a
a = 1470172,5 /8146
a = 180,48
Entonces
c = 180,5 -a
c =0
La suma de los cuatro terminos:
a+b+b+c = 361
180,48 + 90.25+ 90,25 +0 = 361
Media proporcional:
Para determinar la media proporcional se extrae la raíz cuadrada del producto de los extremos.
Media proporcional = √ac
Media proporcional es cero
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