Question

Mediante la regla de L'Hopital calcular:
El limite cuando x tiende a infinito de [(7x^3-6x+5x)/(6x+2x^3)]

Lim [(7 x^3-6 x+5 x)]
x→∞ ---------------------------
[(6 x+2 x^3)]

Answer 1

Cuando el límite del cociente entre dos funciones es ∞ / ∞ ó 0 / 0, entones es igual al limite entre el cociente entre sus derivadas.

La primera derivada del numerador es 21 x² - 12 x + 5

La derivada del denominador es 6 + 6 x²

Como sigue la indeterminación se reitera el procedimiento.

segunda derivada: 42 x - 12

segunda derivada: 12 x

Reiteramos otra vez

tercera derivada: 42

tercera derivada: 12

Por lo tanto el límite pedido es 42/12 = 7/2

Saludos Herminio