Question

si: a - b = 2 y ab=2

halla el valor de:

C = √a³ - b³ - 2ab

Answer 1

Respuesta:7.21

Explicacion:

a-b=2. ab=2

4-2=2. 1(2)=2

C=√(4)³-(2)³-2(2)

=√64-8-4

=√52

C=7.21

Answer 2

Respuesta:

4

Explicación paso a paso:

El primer paso es averiguar los valores de a y b.

$a=b+2$

Reemplazada en la segunda ecuación:$(b+2)b=2\\b^{2}+2b-2=0$

Sacando las raíces de la ecuación cuadrática tenemos dos posibles valores de b:

$b=-1+\sqrt{3} \\b=-1-\sqrt{3}$

Si tomamos el primer valor, entonces a vale:

$a-(-1+\sqrt{3})=2\\ a+1-\sqrt{3} =2\\a=1+\sqrt{3}$

Con este par de valores reemplazamos en c:

$c=\sqrt{(1+\sqrt{3})^3-(-1+\sqrt{3} )^3-2((1+\sqrt{3})(-1+\sqrt{3})) }\\c=\sqrt{(10+6\sqrt{3} )-(-10+6\sqrt{3} )-2(2)} \\c=\sqrt{10+6\sqrt{3}+10-6\sqrt{3}-4  }\\ c=\sqrt{10+10-4}=\sqrt{16}=4$

Análogamente se puede calcular tomando el otro par de valores posibles. El resultado será el mismo c = 4.