Question

ACB rectangulo isosceles. ACB recto BDC equilatero determina los angulos del cuadrilátero ABDC​

Answer 1

Los ángulos del cuadrilatero ABDC son:

∡ en A= 45°

∡ en B= 105°

∡ en C= 150°

∡en D= 60°

Explicación:

Para hallar la medida de los ángulos del cuadrilátero, se debe tener la consideración de que:

• Un triángulo equilátero (BDC) es el que cada uno de sus lados tienen igual medida y sus tres ángulos de igual manera tienen igual medida, cada uno de los cuales mide 60º.
• Un triángulo isósceles (ACB) es el que tiene dos lados de igual medida y a su vez, dos ángulos de igual medida.
• La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°

Para el triángulo rectángulo isósceles ACB, el ángulo ∡ACB =90°

El ∡AC-AB= ∡AB-BC

180°-90= 90°

Por lo tanto, ∡AC-AB= ∡AB-BC= 45°

∡ en A= ∡AC-AB

∡ en A= 45°

Para el tríángulo equilátero BDC, se tiene que los tres ángulos tienen igual medida, por lo tanto,

∡BC-CD= 60°

∡BC-BD= 60°

∡en D= 60°

Posteriormente:

∡ en C= ∡BC-BD+90°

∡ en C= 60°+90°

∡ en C=150°

∡ en B=∡BC-BD+∡AB-BC

∡ en B= 60°+45°

∡ en B= 105°

Nota: La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero  es 360°. Al sumar los 4 ángulos obtenemos 360°.

Puedes profundizar en cuadriláteros consultando el siguiente link: https://brainly.lat/tarea/10976237