Question

en una progresión aritmética ,sabemos que el sexto termino es 28 y que la diferencia es 5 calcular el termino general y los 5 primeros términos .

Answer 1

⭐Las progresiones aritméticas siguen la forma:

a (n+1) = an + d

Donde:
an: primer término
d: es la diferencia
a (n + 1): término que sigue a n

✔️Se conoce

- Sexto termino: a₆ = 28
- Diferencia: 5

✔️Se tiene que:

a₁
a₂ = a₁ + d
a₃ = a₂ + d = (a₁ + d) + d = a₁ + 2d
a₄ = a₃ + d = (a₁ + 2d) + d = a₁ + 3d
a₅ = a₄ + d = (a₁ + 3d) + d = a₁ + 4d

Por lo tanto: a₆ = a₅ + d → a₆ = (a₁ + 4d) + d

Así: a₆ = a₁ + 5d 

Entonces: 28 = a₁ + 5 × 5

28 = a₁ + 25
a₁ = 28 - 25
a₁ = 3 

⭐TÉRMINO GENERAL: 

$a_{n} =3+(n-1)*5$

⭐PRIMEROS 5 TÉRMINOS:

a₁ = 3
a₂ = 3 + 5 = 8
a₃ = 8 + 5 = 13
a₄ = 13 + 5 = 18
a₅ = 18 + 5  = 23

Answer 2

Los cinco primeros términos de la progresión geométrica son: 3, 8,13,18 y 23

Explicación paso a paso:

Progresión aritmética:

Su expresión viene dada por:

aₙ= a₁ + d(n-1)

En donde:

a₁: primer termino

aₙ: es el ultimo termino

n: cantidad de términos

d: es la razón o diferencia entre los términos

Datos:

a₆= 28

d= 5

El termino inicial es:

28 = a₁ + 5(6-1)

28 -25 = a₁

a₁ = 3

Los cinco primeros términos:

a₁ = 3 +5(0) = 3

a₂ = 3 +5(1) =8

a₃ = 3 + 5(2) = 13

a₄ = 3 +5(3) = 18

a₅ = 3 + 5(4) = 23

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