Respuestas
La altura es de 5.03 cm, el perímetro 26.86 cm y área 35.21 cm²
Explicación paso a paso:
Determinaremos la altura del trapecio, mediante razones trigonométricas, dividiéndolo como un rectángulo y un triángulo rectángulo:
tangenteα = cateto opuesto/cateto adyacente
tan40 = h/(10 - 4)
tan40 * 6 = h
h = 5.03 cm
Hallamos la hipotenusa:
H² = (5.03)² + 6²
H = √61.3
H = 7.83 cm
El perímetro es igual a la suma de todos sus lados:
Perímetro = (4 + 5.03 + 10 + 7.83)cm
Perímetro = 26.86 cm
El área la determinamos mediante el triángulo y el rectángulo:
Área total = área rectángulo + área triángulo
Área total = (4 · 5.03)cm² + (6 · 5.03)/2 cm²
Área total = 35.21 cm²
La altura, el perímetro y el área del trapecio de la figura 3.38 miden:
- Altura = 5.03 cm
- Perímetro = 26.85 cm
- Área = 35.21 cm²
Hallaremos primeramente la altura del trapecio:
Tan Ф= CO/CA
Sustituimos valores:
Tan(40°) = a/(10 - 4)
Tan(40°) = a/6
a = Tan(40°)*6
a = 5.03 cm
Ahora podemos hallar el valor de la hipotenusa:
Sen Ф = CO/HIP
Sustituimos:
Sen(40°) = 5.03/h
h = 5.03/Sen(40°)
h = 7.82 cm
Finalmente, podemos hallar el valor del perímetro:
P = 7.82 + 4 + 5.03 + 10
P = 26.85 cm
Para finalizar el ejercicio, hallaremos el área, que es la suma de el área del rectángulo más el triángulo:
A = Ac + At
A = b*h + b*h/2
Sustituimos:
A = 4*5.03 + 6*5.03/2
A = 20.12 + 30.18/2
A = 20.12 + 15.09
A = 35.21 cm²
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