El rectangulo abcd tiene 32 cm de area. m es un punto medio de bc. ab = bm cual es el area del triangulo arm
Respuestas
El problema con la imagen se anexa.
AB = CD
AD = BC
AB x AD = 32 = CD x BC
MC = AD/2 = BC/2 = MB = DR
AB = 2AD => CD = 2BC
32 = AB x AD
=> 32 = 2AD x AD => 32 = 2AD2
AD2 = 32/2 => AD = √(32/2) = √16 = 4
AD = BC = 4
MC = MB = AD/2 => MC = MB = 4/2 = 2
MC = MB = 2
AB = CD = 2AD => AB = CD = 2(4) = 8
AB = CD = 8
Se conoce que: DR = MB = AD/2 = 4/2 = 2
Por lo tanto; RC = 8 – 2 = 6 => RC = 6
El área del triángulo ADR es la longitud del segmento AD multiplicado
por la longitud DR y dividido entre dos por ser un triángulo rectángulo.
ADR = (4 x 2)/2 = 8/2 = 4 => ADR = 4
De igual manera, ABM = (AB x BM)/2 = (8 x 2)/2 =16/2 = 8 =>
ABM = 8
Así mismo, RCM = (6 x 2)/2 = 12/2 = 6 => RCM = 6
El área del triángulo ARM es la diferencia del área total menos el área de los triángulos anteriores:
At = 32
ARM = 32 – ADR – ABM – RCM = 32 – 4 – 8 - 6 = 14
ARM = 14
La respuesta es la opción C.
