El rectangulo abcd tiene 32 cm de area. m es un punto medio de bc. ab = bm cual es el area del triangulo arm

Respuestas

Respuesta dada por: YV2DYZ
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El problema con la imagen se anexa.


AB = CD


AD = BC


AB x AD = 32 = CD x BC


MC = AD/2 = BC/2 = MB = DR


AB = 2AD => CD = 2BC


32 = AB x AD => 32 = 2AD x AD => 32 = 2AD2


AD2 = 32/2 => AD = √(32/2) = √16 = 4


AD = BC = 4


MC = MB = AD/2 => MC = MB = 4/2 = 2


MC = MB = 2


AB = CD = 2AD => AB = CD = 2(4) = 8


AB = CD = 8


Se conoce que: DR = MB = AD/2 = 4/2 = 2


Por lo tanto; RC = 8 – 2 = 6 => RC = 6


El área del triángulo ADR es la longitud del segmento AD multiplicado por la longitud DR y dividido entre dos por ser un triángulo rectángulo.


ADR = (4 x 2)/2 = 8/2 = 4 => ADR = 4


De igual manera, ABM = (AB x BM)/2 = (8 x 2)/2 =16/2 = 8 => ABM = 8


Así mismo, RCM = (6 x 2)/2 = 12/2 = 6 => RCM = 6


El área del triángulo ARM es la diferencia del área total menos el área de los triángulos anteriores:


At = 32


ARM = 32 – ADR – ABM – RCM = 32 – 4 – 8 - 6 = 14


ARM = 14


La respuesta es la opción C.


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