Question

Despues de agregar 12g de hielo triturado a -10°C en el vaso de un calorímetro de aluminio que contiene 100g de agua a 50°C, el sistema se sella y se deja que alcance el equilibrio térmico. El vaso del calorímetro es de 50g y se encuentra a la misma temperatura inicial que el agua. ¿Cuál es la temperatura resultante? (toma en cuenta el calor que absorbe el calorímero) [Calor específico Hielo = .5; Calor específico Agua = 1; Calor específico Aluminio = .21]

Answer 1

Después de agregar 12 gramos de hielo tenemos que la temperatura de equilibrio fue de 46.91 ºC.

Explicación:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de transferencia de calor general, tal que:

1. Q = m·cp·ΔT

Ahora, asumiremos que el calor absorbido por el hielo fue el mismo cedido por el agua y el calorímetro.

1. Q(hielo) = -[Q(agua) + Q(aluminio)]

Entonces, procedemos a calcular los calores por separados tal que:

Q(hielo) = (12 g)·(0.5 cal/gºC)·(Tf+10ºC)

Q(hielo) = 6 cal/ºC ·(Tf+10ºC)

Qm = -[(100 g)·(1 cal/gºC)·(Tf-50ºC) + (50g)·(0.21 cal/gºC)·(Tf-50ºC)]

Qm = -[100 cal/ºC·(Tf-50ºC) + 10.5 cal/ºC ·(Tf - 50ºC)]

Ahora, igualamos y tenemos que, olvidamos las unidades por un momento:

6Tf + 60 = -100Tf + 5000 - 10.5Tf + 525

6Tf + 100Tf + 10.5Tf = 5000 + 525 - 60

116.5Tf = 5465

Tf = 46.90ºC

Entonces, la temperatura de equilibrio es de 46.91ºC.