Question

El álgebra lineal ofrece a las ciencias económicas y administrativas una gran ayuda,
una de ellas es el modelo de Leontief de entrada-salida que fue desarrollado por el economista
Wassily W. Leontief (1906-1999). Solucione utilizando ese modelo.
En una fábrica se producen tres productos: A, B y C. Se sabe que para producir una libra del
producto A se debe usar una libra de B y una de C. Para producir una libra de B, requiere de
0.2 libras de B y 0.4 de C. Finalmente para producir una libra de C requiere 0.2 de A, 0.4 de B
y 0.2 de C. Si tiene una demanda del mercado de 100 libras de cada producto. Determine
cuánto debe producir la fábrica de cada producto para cumplir con su mercado

Answer 1

La fábrica de cada producto para cumplir con su mercado de A 166,67 libras de B 75 libras y de C 75 libras

Explicación:

Una fabrica produce tres tipos de producto: A, B y C

A = B+C

B = 0,2B+ 0,4C

C = 0,2A+0,4B+0,2C

A+B+C = 300 libras

2B+2C = 300

Sustituimos A en la tercera ecuación:

C = 0,2(B+C) +0,4B+0,2C

C = 0,2B+0,2C +0,4B+0,2C

C = 0,6B+0,4C

B+C +0,2B+0,4C+0,6B+0,4C = 300

1,8B +1,8C = 300

1,8 (B+C ) = 300

1,8A = 300

A = 166,67

2(B+C ) = 300

B+C = 150

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