Question

Messi centra un balón con una velocidad de salida de 20 m/s y un ángulo con el suelo de 60 º. El balón golpeará en la cabeza de Iniesta (sin saltar ni agacharse) situado a 34.3 m de distancia. Halla: a)La altura Iniesta. b) Indica la velocidad del balón en el momento de golpear la cabeza

Answer 1

La altura de Iniesta es de  116,54 m y la velocidad con la que golpea el balón su cabeza es de 19,04 m/seg

Explicación:

Datos:

Movimiento parabólico:

Vo = 20m/seg

α = 60°

x= 34,3 m

a) La altura Iniesta

Componentes en el eje horizontal:

Vox = Vo*cos60°

Vox= 20m/seg*0,5

Vox = 10m/seg

x = xo+Vox*t

34,2 m = 0 +10m/segt

t = 34,2 m/10m/seg

t = 3,42 seg

Componentes en el eje vertical:

Voy = Vo*sen60°

Voy = 20m/seg*sen60°

Voy = 17,32 m/seg

y = yo + Voy*t- 1/2gt²

Sustituimos los valores en y, y obtenemos la altura se Iniesta:

y = 0+ 17,32m/seg*3,42 seg+1/2(9,8m/seg²) (3,42seg )²

y = 59,23 m + 57,31

y = 116,54 m

b) Indica la velocidad del balón en el momento de golpear la cabeza

Vy = Voy -gt

Vy = 17,32m/seg -9,8m/seg²(3,42seg)

Vy = -16,20 m/seg

Vx = Vox

Vx = 10m/seg

Vr = √Vy²+Vx²

Vr = √(10m/seg)² +( 16,20m/seg)²

Vr = 19,04 m/seg

Ver mas en Brainly - https://brainly.lat/tarea/10560572

Answer 2

La altura de Iniesta es 1,45m y la velocidad con la que el balón llega a su cabeza es 19,12 m/s.

¿Cómo determino la altura de impacto en un movimiento parabólico?

En primer lugar, determinaremos las componentes horizontal y vertical de la velocidad de salida del balón.

$V_{Ox}=V_O\cdot Cos(60\textdegree) = 20m/s\cdot Cos(60\textdegree) = 10m/s\\\\V_{Oy}=V_O\cdot Sen(60\textdegree) = 20m/s\cdot Sen(60\textdegree) = 17,32m/s$

Ahora, debemos calcular el tiempo que tarda en recorrer el balón esos 34,3m usando la ecuación de tiempo en función de la distancia y la rapidez:

$t=\frac{x}{V_{Ox}} = \frac{34,3m}{10m/s} =3,43s$

Parte a:

Una vez que tenemos estos 3,43s que tarda el balón en llegar a la cabeza de Iniesta, podemos determinar a qué altura se encuentra la cabeza con la ecuación de altura en función del tiempo:

$y = V_{Oy} \cdot t - \frac{g\cdot t^2}{2} = 17,32m/s \cdot 3,43s - \frac{9,8m/s^2\cdot (3,43s)^2}{2} \\\\y=1,45m$

Parte b:

Determinamos las componentes horizontal y vertical de la velocidad con sus respectivas ecuaciones respecto al tiempo:

$V_y=V_{Oy} - g\cdot t = 17,32m/s - 9,8m/s^2 \cdot 3,43s\\V_x = V_{Ox} = 10m/s\\\\V_y= -16,3m/s\\V_x=10m/s$

Finalmente, aplicamos la fórmula de módulo de un vector para hallar la velocidad final del balón:

$V = \sqrt{V_x^2 + V_y^2} = \sqrt{(10m/s)^2 + (-16,3m/s)^2} \\V=19,12m/s$

Para saber más de movimiento parabólico, visita est link: https://brainly.lat/tarea/31643351

#SPJ3