Question

luego de trabajar en un evento en un fin de semana nicolas recibio un pago de S/ 450 el decide dar 1/5 asu padre y 3/10 a su madre ¿que fracciones del total puede invertir en un regalo para su hermana si necesita S/ 12 para comprar un cuaderno ?

Answer 1

- Tarea:

Luego de trabajar en un evento en un fin de semana, Nicolás recibió un pago de $450$ soles. Él decide dar $\frac{1}{5}$ a su padre y $\frac{3}{10}$ a su madre. ¿Qué fracciones del total puede invertir en un regalo para su hermana si necesita doce soles para un comprar un cuaderno?

- Solución:

✤ Hallamos el dinero que le da a su padre:

Para calcular el dinero que le da a su padre debemos hallar la quinta parte del total del dinero. Para esto multiplicaremos la fracción por el total del dinero.

$\frac{1}{5} . 450 = \\ \\ \frac{1}{5} . \frac{450}{1} = \\ \\ \frac{1.450}{5.1} = \\ \\ \frac{450}{5} = \boxed{90}$

Por lo tanto a su padre le da $90$ soles.

✤ Hallamos el dinero que le da a su madre:

Para calcular el dinero que le da a su madre hay que hallar las tres décimas partes del pago que recibió Nicolás.

$\frac{3}{10} . 450 = \\ \\  \frac{3}{10} . \frac{450}{1} = \\ \\ \frac{3.450}{10.1} = \\ \\ \frac{1350}{10} = \boxed{135}$

Entonces a su madre le da $135$ soles.

✤ Hallamos el dinero que le queda:

Para hallar el dinero que le queda se le debe restar al dinero que tenía inicialmente lo que le dio a su madre, lo que le dio al padre y los doce soles que necesita para comprarse su cuaderno.

$450 - 90 - 135 - 12 = \\ \\ 360 - 135 - 12 = \\ \\ 225 - 12 = \\ \\ \boxed{213}$

Entonces le quedan $213$ soles para gastar en el regalo de su hermana.

✤ Hallamos las fracciones que puede invertir en el regalo de su hermana:

Para hallar la parte máxima que puede invertir en el regalo de su hermana se debe dividir la cantidad de dinero que le queda entre la paga inicial. Expresamos esta división como fracción: $\frac{213}{450}$.

Simplificamos la fracción:

$\frac{213}{450} = \frac{213:3}{450:3} = \frac{71}{150}$

Entonces la fracción máxima del total que puede invertir en un regalo para su hermana es $\frac{71}{150}$.

Al usar las $\frac{71}{150}$ partes de su pago para el regalo, usaría todo el dinero que le queda luego de darle el dinero a sus padres y de comprarse el cuaderno.

$\frac{71}{150} . 450 = \\ \\ \frac{71}{150} . \frac{450}{1} = \\ \\ \frac{71.450}{150.1} = \\ \\ \frac{31950}{150} = \boxed{213}$

La parte máxima que puede invertir en el regalo es $\frac{71}{150}$ pero si desea puede invertir menos cantidad de dinero en el regalo.