PROBLEMAS APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS
a) El crecimiento de una palma de aceite está determinado por la expresión:
h(t)=30-100/(t+10) ,con t en años.
Encuentre la razón de crecimiento de la palma a los 2 años de haber sido plantada.
b) Una partícula se mueve en línea recta describiendo un recorrido dado por:
s(t)=5t+2t^2, donde s está dado en m y t en segundos. Encuentre la velocidad para los tiempos t=2s y t=5s
Respuestas
a) la razón de crecimiento de la palma de aceite es de 0.7 m/año.
b)Las velocidades del auto son: para t=2: V = 5+4*2 = 13 m/s y Para t= 5: V= 5+4*5 = 25 m/s.
Explicación paso a paso:
a) El crecimiento de una palma de aceite está determinado por la expresión: h(t)=30-100/(t+10) ,con t en años. Encuentre la razón de crecimiento de la palma a los 2 años de haber sido plantada.
Para encontrar la razón de crecimiento de la palma, vamos a calcular la derivada de la función H(t) y la evaluaremos en t= 2 años.
h(t)' = 100/(t+10)² ----------> Ahora evaluamos en t=2
h(2)'= 100/(12)² = 0.7 m/año.
b) Una partícula se mueve en línea recta describiendo un recorrido dado por: s(t)=5t+2t^2, donde s está dado en m y t en segundos. Encuentre la velocidad para los tiempos t=2s y t=5s
V= s(t)'
V= 5+4t
Ahora para t=2: V = 5+4*2 = 13 m/s
Para t= 5: V= 5+4*5 = 25 m/s.