Question

A una barra cilíndrica de latón de 10 mm de diámetro se le aplica un esfuerzo de tracción en la dirección de su eje

mayor. Determine la magnitud de la carga necesaria para producir un cambio en el diámetro de 2,5 X 10-3 mm; si

la deformación es completamente elástica, el valor del coeficiente de Poisson para el latón es 0,34 y el módulo de

elasticidad de 97 GPa.
la Rpta=5600N​

Answer 1

La magnitud de la carga necesaria es de 5600New.

Cuando se aplica una fuerza F la probeta se alargará en la dirección z y al mismo tiempo experimentará una reducción de diámetro,Δd = 2.5*10-3 mm en la dirección x. Para la deformación en la dirección x se tiene:

    εx = Δd/do = - ( 2.5*10-3 mm)/10 mm = -2.5*10-4  es negativa puesto que el diámetro es reducido.

   Ahora, se calcula la deformación en la dirección z :

      εz = εx/ν= -2.5*10-4 / 0.34 = -7.35*10-4

La tensión aplicada puede ser calculada así:

   σ= εz * E = 7.35*10-4 *97*103 MPa

   σ= 71.295 MPa .

  Ahora se calcula la fuerza aplicada :

    F = σ* Ao

  F = 71.295 MPa* π* ( 10mm/2 )²= 5599.496 New ≈ 5600 New.