Question

ALGUIEN QUE ME AYUDE POR FAVOR...
*Procedimiento
*Fórmula
Sólo sé que el resultado es 1200cm2​

Answer 1

Tarea:

Calcular el área del trapecio cuya base es de 68cm, altura de 21 cm y un lado de 30cm.

Resolución:

Siendo, en el trapecio;

• Altura: h
• Base mayor: b
• Lado: c
• Base menor: b´

Mientras que en el triángulo rectángulo formado a los costados,

• hipotenusa: c
• base: a
• lado: h

Para hallar el valor de "x" en el trapecio, utilizamos la fórmula de pitágoras.

c² = a² + b²

Tenemos:

• c= 30cm
• a= x cm
• h=21cm

Entonces modificando o adaptando la fórmula original a nuestros datos, nos quedaría:

c² = a² + h²

Buscamos "a", para eso: Despejar, reemplazar y resolver:

c² - h² = a²

a = $\sqrt{c^{2}- h^{2}}$

a = $\sqrt{30^{2}-21^{2}  }$

a = 3$\sqrt{51}$ = 21,42

Por lo tanto "x", sería igual a "a".

Para hallar "b´´" (la base menor), solo restamos:

68 - 2(3$\sqrt{51}$ )

25,15

Para que no nos salga decimales, el dato de la altura debió ser 24cm, de ese modo "x" será igual a 18 y la diagonal menor 32cm

Finalmente ya tenemos todo para hallar el área

La fórmula para hallar el área de un trapecio es:

$A= h\times \frac{a+b}{2}$

Siendo "a", la base menor y "b", la base mayor.

Reemplazando los datos que tenemos:

$A= 21\times \frac{21,42+68}{2}\\\\ A= 938,91cm^{2}$

Como había dicho, si usamos 24, en vez de 21:

$A= 24\times \frac{32+68}{2}\\\\ A=1200cm^{2}$

Según tu comentario, tienes de respuesta 1200cm², entonces para que salga aquello, la altura debe ser 24cm, NO 21 cm.

RESPUESTA:

El área es de 1200cm²