Question

Ayuda por favor!

La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan incrementa mensualmente; por ello Juan determinó una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes, donde t está expresado en días:
C(t) = 2t • 4 + 2t • 2
¿Al cabo de cuántos días habrán 20 automóviles circulando por la avenida?


La rta es 6 pero necesito el procedimiento

Answer 1

  Datos :


            Tienes mal copiada la ecuación de C ( t ) ,  la función es


                 C( t ) = 2⁽ⁿ ⁻⁴⁾  +  2⁽ⁿ⁻²⁾


            Como se conoce el numero de automóviles que circulan por


          por la avenida frente ala casa de juan que es 20 automóviles .


                                   C ( t ) = 2⁽ⁿ⁻⁴)   +  2⁽ⁿ⁻²⁾    donde n = t


                                    20 =  2ⁿ / 2⁴   +   2ⁿ/ 2²


                                   20 =  2ⁿ/16   +   2ⁿ /4


                                    20 = ( 4* 2ⁿ  + 16* 2ⁿ ) /64


                                   20*64 = 20 * 2ⁿ


                                    1280 = 20 * 2ⁿ


                                         2ⁿ  = 1280/20


                                         2ⁿ = 64


                                         2ⁿ =  2⁶


                                           n = 6 


                                           t = 6  


          Al cabo de 6 dias habran circulado 20 automoviles por la avenida .