Question

un jardin de de 20 metros de largo por 12 de ancho tiene una acera dr ancho uniforme que la circunda. si el area de esta acerca es 144m^2 hallar su ancho.​

Answer 1

Hola!

Si el jardin tiene:

20 metros de largo

12 metros de ancho

$Area_{Jardín}=Largo \times Ancho \\ Area_{Jardín}=20 \: m \times 12 \: m\\ Area_{Jardín}=240 \: {m}^{2}$

$Area_{Acera}=144 \: {m}^{2}$

Si: "x" es el ancho de la acera:

$(20 + 2x)(12 + 2x) = 240 \: {m}^{2} + 144 \: {m}^{2} \\ </p><p>240 + 40x + 24x + 4x^2 = 240 + 144 \\ </p><p>4x^2 + 64x = 144 \: {m}^{2} \\ </p><p>x^2 + 16x = 36 \: {m}^{2} \\ </p><p>x(x + 16) = 36 \: {m}^{2} \\x = 2 \: m</p><p></p><p>$

RPTA:

Por lo tanto, el ancho de la acera mide 2 metros.