Respuestas
Respuesta:
Ejemplo 1:
x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=(x+y)^3
Ejemplo 2:
8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=(2x+y)^3
Ejemplo 3:
x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3=(x+2y)^3
Ejemplo 4:
8x^3+24x^2y+24xy^2+8y^3=(2x+2y)^3
Ejemplo 5:
27x^3+27x^2y+9xy^2+y^3=(3x+y)^3
Ejemplo 6:
27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3=(3x+2y)^3
Ejemplo 7:
64x^3+288x^2y+432xy^2+216y^3=8(8x^3+36x^2y+54xy^2+27y^3)
Luego:
8(8x^3+36x^2y+54xy^2+27y^3)=8(2x+3y)^3
64x^3+288x^2y+432xy^2+216y^3=8(2x+3y)^3
Ejemplo 8:
125v^3+300v^2w+240vw^2+64w^3=(5v+4w)^3
Ejemplo 9:
343y^3+294y^2z+84yz^2+8z^3=(7y+2z)^3
Explicación paso a paso:
Ejemplo 10:
64x^3+192x^2y+192xy^2+64y^3=64(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)
Luego:
64(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)=64(x+y)^3
64x^3+192x^2y+192xy^2+64y^3=64(x+y)^3
Ejemplos de la forma:
a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
Ejemplo 1:
x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=(x-y)^3
Ejemplo 2:
8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3=(2x-y)^3
Ejemplo 3:
x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=(x-2y)^3
Ejemplo 4:
8x^3-24x^2y+24xy^2-8y^3=8(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)
Luego:
8(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)=8(x-y)^3
8x^3-24x^2y+24xy^2-8y^3=8(x-y)^3
Ejemplo 5:
27x^3-27x^2y+9xy^2-y^3=(3x-y)^3
Ejemplo 6:
27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3=(3x-2y)^3
Ejemplo 7:
64x^3-288x^2y+432xy^2-216y^3=8(8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3)
Luego:
8(8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3)=8(2x-3y)^3
64x^3-288x^2y+432xy^2-216y^3=8(2x-3y)^3
Ejemplo 8:
125v^3-300v^2w+240vw^2-64w^3=(5v-4w)^3
Ejemplo 9:
343y^3-294y^2z+84yz^2-8z^3=(7y-2z)^3
Ejemplo 10:
64x^3-192x^2y+192xy^2-64y^3=64(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)
Luego:
64(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)=(x-y)^3
64x^3-192x^2y+192xy^2-64y^3=(x-y)^3