Question

Cuántos términos de una progresión aritmética 26 , 21 , 16, ... deben tomarse para que la suma para que la suma sea 74​

Answer 1

hallamos la regla general

vemos que el primer termino es T1=26

ademas la razon es r=21-26=-5

se cumple que

Tn=T1+r(n-1)=26-5(n-1)

Tn=31-5n

Aplicando sumatoria

S=Σ(31-5n) {k=1:x} x terminos

aplicando propiedades de sumatoria

S=Σ(31){k=1:x)-5Σn{k=1:x}

S=31x-5x(x+1)/2 =74

62x-5x^2-5x=148

5x^2-57x+148=0

5x..............-37

1x...............-4

x=37/5 o x=4

como x debe ser entero luego se deben sumarse 4 terminos