Question

lado de un triangulo equilatero aproximado a su entero mas cercano si tiene un area de 43.3

Answer 1

Respuesta:

L = 14.14

Aproximado al entero

L = 14

Explicación paso a paso:

Utilizamos dos conceptos :

razones trigonométricas y fórmula del área

Sabemos que los ángulos internos de un triángulo equilátero miden 60º

Si dibujamos la altura de este triángulo , lo dividiremos en dos triángulos rectángulos iguales de base "L/2" y altura "h"

usando la razón tangente

tan 60º = c.o./c.a = h/L/2

como tan 60º = 1.732

h/ L/2 = 1.732  despejamos "h"

h = 1.732 L / 2

Ahora la fórmula del área de un triángulo

A = b h / 2  

como b = L/2  y  A = 43.3

( L /2 ) h /2 = 43.3

también despejamos "h"

h = ( 43.3 ) ( 4 ) /L= 173.2/L

igualamos las "h"

1.732 L /2= 173.2 / L

resolvemos para "L"

( 1.732 L ) ( L ) = ( 173.2 ) ( 2 )

1.732 L²  = 346.4

L² = 346.4/1.732

L² = 200

L = √ 200

L = 14.14

Aproximamos al entero más cercano

L = 14