A 120 metros de la base de un edificio y desde un angulo de elevación de 29 grados se puede observar la base de una antena de telefonía. Si desde el mismo punto el angulo de elevación cambia a 31 grados es posible observar la punta de la antena. Determina la altura de la antena,
Respuestas
La altura de la antena es: 5.58 m
Explicación:
Para la solución del ejercicio, se debe tener en cuenta la función tangente, la cual corresponde a tan α= cateto opuesto/cateto adyacente
1. Se toma el ángulo α=29° y se halla el cateto opuesto:
tan 29°= cateto opuesto/ 120 m
cateto opuesto= tan 29° *120 m
cateto opuesto (1)= 66.52 m
2. Se toma el ángulo α=31° y se halla el cateto opuesto:
tan 31°= cateto opuesto/ 120 m
cateto opuesto= tan 31° *120 m
cateto opuesto (2) = 72.10 m
3. Se halla la altura de la antena
hantena= cateto opuesto (2)-cateto opuesto (1)
hantena=72.10 m-66.52 m
hantena=5.58 m
Puedes profundizar en triángulos consultando el siguiente link: https://brainly.lat/tarea/10946464
La altura de la antena sobre el edificio es: 5,58 metros.
¿Qué son Funciones Trigonométricas?
Son las relaciones existentes entre los catetos, la hipotenusa y los ángulos de un triangulo rectángulo.
Aplicaremos la función trigonométrica tangente del ángulo:
tan α= cateto opuesto/cateto adyacente
La altura del edificio:
tan 29°= y/ 120 m
y= tan 29° *120 m
y = 66,52 m
Altura del edificio mas la altura de antena:
tan 31°= (y+h)/ 120 m
(y+h) = tan 31° *120 m
(y+h) = 72,10 m
La altura de la antena sobre el edificio es:
h= 72,10 m-66,52 m
h = 5,58 m
Si quiere conocer mas de funciones trigonométricas vea: https://brainly.lat/tarea/13640227
