Question

calcula la suma de los primeros 28 terminos de esta sucesion 42, 49, 56, 63, 70,...

Answer 1

primero hallemos la razon de la sucesion

42.....49.......56............63..........70

......+7......+7..........+7............+7

la razon es R= 7

el primer termino es T1=42

Recordemos que

Tn=T1+R(n-1)

Tn=42+7(n-1)=7n+35

Ahora aplicando sumatoria

S=Σ(7n+35){k=1 a 28}

Aplicando propiedades

S=Σ7n{k=1 a 28}+Σ35{k=1 a 28}

S=7Σn{k=1 a 28}+35n {n=28}

S=7n(n+1)/2 {n=28}+35(28)

S=7(28)(29)/2+980

S=3822  rpta