que propiedad común deben tener dos números para que su mínimo común múltiplo tenga el mismo valor que su producto
Respuestas
Fíjate que para encontrar el mínimo común múltiplo se hace lo siguiente:
Ejemplo 8 y 15
8= 2*2*2
15= 3*5
Mínimo Común Múltiplo: Se deben multiplicar todos los divisores, ya sean comunes o no comunes, con su mayor exponente
MCM= (2^3) * (3*5)
Fíjate que hemos agarrado a todos.
Por lo que se cumple que el MCM de estos dos números es el producto de ambos.
MCM= (8) * (15)
Planteemosnos preguntas.
Pero por qué sucedió esto?
Porque incluimos a todos.
Por qué incluimos a todos?
Porque tomamos comunes y no comunes.
Y siempre se toman los que sean comunes?
Solo tomamos los comunes con su mayor exponente.
Entonces a veces quedan números sin incluir?
Sí, los divisores comunes con un exponente bajo, o que se repita, ya que solo se toma uno solo.
Entonces si hay divisores en común, alguno quedará afuera?
Claro, eso seguro.
Entonces cuál sería la forma de que el MCM sea el producto de todos los divisores?
Pues incluyendo a todos porque no existen divisores en común.
Incluirlos a todos significa multiplicar a los dos números iniciales?
Si.
---------
Entonces ya dimos con la respuesta: Para que el MCM sea el producto de los números iniciales, éstos NO deben poseer divisores en común.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Fíjate que para encontrar el mínimo común múltiplo se hace lo siguiente:
Ejemplo 8 y 15
8= 2*2*2
15= 3*5
Mínimo Común Múltiplo: Se deben multiplicar todos los divisores, ya sean comunes o no comunes, con su mayor exponente
MCM= (2^3) * (3*5)
Fíjate que hemos agarrado a todos.
Por lo que se cumple que el MCM de estos dos números es el producto de ambos.
MCM= (8) * (15)
Planteemosnos preguntas.
Pero por qué sucedió esto?
Porque incluimos a todos.
Por qué incluimos a todos?
Porque tomamos comunes y no comunes.
Y siempre se toman los que sean comunes?
Solo tomamos los comunes con su mayor exponente.
Entonces a veces quedan números sin incluir?
Sí, los divisores comunes con un exponente bajo, o que se repita, ya que solo se toma uno solo.
Entonces si hay divisores en común, alguno quedará afuera?
Claro, eso seguro.
Entonces cuál sería la forma de que el MCM sea el producto de todos los divisores?
Pues incluyendo a todos porque no existen divisores en común.
Incluirlos a todos significa multiplicar a los dos números iniciales?
Si.
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Entonces ya dimos con la respuesta: Para que el MCM sea el producto de los números iniciales, éstos NO deben poseer divisores en común.