Question

obtengan la regla general que corresponde a cada una de las siguientes sucesiones:
a) 0, -2, -4, -6, -8, …
b) 0, -3, -6, -9, -12, …
c) +1, -1, -3, -5, -7, …
d) 0, -30, -60, -90, -120, …
e) 0, -20, -40. -60, -80, …

Answer 1

Demasiada tarea en una sola pregunta. Te haré la a) y la d) y te aprendes el modelo ya que el procedimiento es similar para todas al ser todas progresiones aritméticas, es decir, un tipo de progresión en la que cada término se calcula a partir de sumar al término anterior una cantidad fija llamada "diferencia" ... (d)

Si acudimos a la fórmula para hallar cualquier término de una sucesión que dice:

an = a₁ +·(n-1) × d

Tomamos la 1ª sucesión y veo que el dato de la "diferencia" es (-2) ya que como te he dicho antes, cada término sale de sumar (-2) al anterior, ok?
También sé que el término a₁ = 0 y sustituyo en esa fórmula...

an = 0 + (n-1) × (-2) = -2n+2  <---- es la regla general que te pide el ejercicio.

Después lo compruebas de este modo:
Para n=1 ... a₁ = (-2·1)+2 = -2+2 = 0
Para n=2 ... a₂ = (-2·2)+2 = -4+2 = -2
Para n=3 ... a₃ = (-2·3)+2 = -6+2 = -4 ... y así van saliendo todos los términos.

De ese modo se calcula la regla general para cada sucesión.
Debes usar el término "a₁" , deducir la diferencia "d" y sustituir en esa fórmula que te puse arriba.
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Vamos ahora con la d). Aplicamos el mismo procedimiento:
Término a₁ = 0
Diferencia (d) = -30
Sustituyo en la fórmula general... an = a₁ +·(n-1) × d

an = 0 + (n-1) × (-30) = (n -1) × (-30) = -30n+30
es la regla general para esta sucesión.

Y se comprueba igual que arriba...
Para n=1 ... a₁ = (-30·1)+30 = -30+30 = 0
Para n=2 ... a₂ = (-30·2)+30 = -60+30 = -30
Para n=3 ... a₃ = (-30·3)+30 = -90+30 = -60... etc...

Usa este procedimiento para todas las demás y no pongas tanta tarea, o bien pon muchos más puntos para compensar, ok?

Un saludo.

Answer 2

Respuesta:

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