Question

(Agricultura) En los ultimos 40 años el rendimiento promedio y (en bushels por acre) de maiz en Estados Unidos se ha incrementado con el tiempo t aproximadamente mediante la ecuacion y = mt + c. En 1950 el rendimiento promedio era de 38 bushels por acre, mientras que en 1965 fue de 73. Calcule m y c. (Tome t = 0 en 1950). Estime cual sera el rendimiento promedio en 1990 suponiendo que la misma ecuacion sigue siendo valida.

Answer 1

La ecuación de rendimiento promedio del maíz nos indica que:

• La ecuación de rendimiento es y = (7/3)·t + 38.
• El rendimiento para 1990 es de 131.33.

Explicación paso a paso:

Inicialmente tenemos la siguiente ecuación de rendimiento:

y = mt + c

Ahora, debemos buscar la pendiente y debemos buscar el termino independiente. Tenemos dos puntos:

• A(0,38)
• B( 15,73)

Por tanto, tenemos que la pendiente será:

m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

m = (73-38)/(15-0)

m = 7/3

Ahora, buscamos el valor del termino independiente, sustituimos cualquier punto.

38 = m·(0) + c

c = 38

Entonces, tenemos que el termino independiente es c = 38, por tanto, nuestra ecuación será:

y = (7/3)·t + 38 → ecuación de rendimiento promedio.

Ahora, desde 1950 hasta 1990 han pasado 40 años, entonces:

y = (7/3)·(40) + 38

y = 131.33

Entonces, para 1990 el rendimiento es de 131.33 bushels por acre.