Respuestas
1) -4√2+9√5 ; 2) 46√7 -25∛6 ; 3) 8√5 ; 4) 37√3-24√5 ; 5) ⁵√7 -6x√3x ; 6) 4x ; 7) -576 ; 8) 2a⁴b³∛b² ; 9) 6 ¹²√2⁵5² ; 10) ¹²√3⁶*2⁴*5³ ; 11) 2√3 ; 12) ( 1/5)∛3 ; 13) 3√3 .
Las sumas , restas , multiplicaciones y divisiones de los radicales se muestran a continuación :
1) 7√2 +8√5-11√2+√5 = -4√2 +9√5
2) -9∛6 +11√7 +35√7-16∛6 = 46√7-25∛6
3) √20 +√18 -5√8 +√98+2√45 =
= √2²*5 + √3²*2 - 5√2³+ √7²*2 +2√3²*5 =
= 2√5 + 3√2 -10√2 +7√2 +6√5 = 8√5 .
4) √75 - √108 -4√300 +5√192-√12=
√5²*3 -√2²*3³ - 4*√2²*3²*5 + 5√2⁶*3 -√2²*3 =
5√3 - 6√3 - 24√5 + 40√3 - 2√3 = 37√3 -24√5 .
5) ⁵√224 +√75x³-√363x³- ⁵√7 = ⁵√2⁵*7 +√5²*3*x³ - √11²*3*x³- ⁵√7 =
= 2⁵√7 + 5x√3x - 11x√3x -⁵√7 = ⁵√7 - 6x√3x.
6) √2x *√8x³= √16x⁴ = 4x
7) -4√27 *8√12= -4√3³ * 8√2²*3 = -12√3* 16√3= -192*(√3 )²= -576 .
8) 2a∛a⁴b * b∛a⁵b⁷= 2ab*∛a⁹b⁸ = 2ab*a³b²∛b²= 2a⁴b³ ∛b²
9) 4 ⁴√2* 3 ⁶√10 = 2 ¹²√2³ * 3 ¹²√2²5² = 6 ¹²√2⁵5²
10) √3 * ∛2 * ⁴√5 = ¹²√3⁶ * ¹²√2⁴ * ¹²√5³ = ¹²√3⁶*2⁴*5³
11) 8√18 ÷ 4√6 = 8√3²*2 ÷ 4√2*3 = 2√ ( (3²*2)/(2*3)) = 2√3
12) 2∛6 ÷10∛2 = 2∛2*3 / 2*5∛2 = (1/5)∛3
13) 12 ⁴√27 ÷4 ⁴√3 = 3 ⁴√9 = 3 ⁴√3² = 3√3