Un bateador golpea una pelota con rapidez de 30 m/s a un ́angulo de 37° con la horizontal.
→En qué tiempo la pelota alcanza 10 m sobre el punto de bateo?
→Las componentes x y y de la velocidad en el tiempo encontrado en el ítem anterior.
→Magnitud de la velocidad en ese tiempo.
→Altura máxima y desplazamiento horizontal cuando la pelota cae en las manos del catcher (sus manos se encuentran a la misma altura que las manos del bateador para el momento de la atrapada)
Respuestas
El tiempo es t = 0.678 seg subiendo y 3.007 seg bajando.
Vx=23.95 m/seg y Vy= 11.41 m/seg ; V= 26.52 m/seg .
Hmax = 16.64 m ; R = 88.136 m .
El tiempo, las componentes de la velocidad, la magnitud de la velocidad, así como la altura maxima y el desplazamiento horizontal se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado de la siguiente manera :
Vo= 30m/seg
α = 37º
t=? h= 10m
Vx=? Vy=?
V=?
hmax =? R=?
Vox = Vo* cos 37º = 30 m/seg *cos 37º = 23.95 m/seg
Voy = Vo *sen 37º = 30 m/seg * sen37º = 18.06 m/seg
h = Voy*t - g*t²/2
10m = 18.06 m/seg* t - 9.8m/seg2*t²/2
4.9t² -18.06t +10 =0
t = 0.678 seg subiendo y t = 3.007 seg bajando.
Componentes de la velocidad :
Vx= Vox = 23.95 m/seg
Vy = Voy - g*t = 18.06 m/seg - 9.8 m/seg2 * 0.678 seg
Vy= 11.41 m/seg
V = √Vx²+Vy²
V = √( 23.95m/seg )²+ ( 11.41 m/seg )²
V = 26.52m/seg .
hmax = Voy²/ 2g
hmax = ( 18.06 m/seg )²/(2*9.8m/seg2)
hmax = 16.64 m
R = Vox * tv
tmax = Voy/g= 18.06 m/seg / 9.8m/seg2
tmax = 1.84 seg
tv = 2* 1.84 seg
tv = 3.68 seg
R = 23.95 m/seg * 3.68 seg
R = 88.136 m .