Question

Sabiendo que a1 = 5 y r = 2, hallar la suma de los 8 primeros términos de la progresión geométrica

Answer 1

Tarea:

Sabiendo que a₁= 5 y r = 2, hallar la suma de los 8 primeros términos de la progresión geométrica

Respuesta:

El resultado es 1.275

Explicación paso a paso:

Se acude a la fórmula del término general para cualquier progresión geométrica que dice:   $a_n=a_1*r^{n-1}$

En este caso hay que calcular primero el término que ocupa el lugar octavo, o sea, a₈  donde n=8, sustituyo en la fórmula:

$a_8=5*2^{8-1}=5*128=640$

Y ahora se usa la fórmula de suma de términos:

$S_n=\dfrac{a_n*r\ - a_1}{r-1} \ ...sustituyendo...\\ \\ \\ S_8=\dfrac{640*2\ - 5}{2-1} =1275$

Saludos.