Question

Hallar el dominio, recorrido, punto de corte de eje x: y =0 ; punto de corte de eje y : x=0 y el grafico de la siguiente funcion a trozos:( todo eso de cada funcion)

Answer 1

• El dominio de la función es: Dominio = X ∈ [-2,2) U (2,∞)
• El recorrido de la función es:  Recorrido =X ∈  (-∞,2)U(2,∞)
• El punto de corte con el eje Y es: x=1
• El punto de corte con el eje X es: Y=3 y Y= -4,41

Explicación paso a paso:

Dominio de la función:

Las restricciones son:

X-2 ≠0

X≠2

x+2≥0

x≥-2

Dominio = X ∈ [-2,2) U (2,∞)

El recorrido, corresponde a todos los valores que puede tomar la función, los cuales son:

Recorrido = (-∞,2)U(2,∞)

Ahora para determinar el corte con el eje x vamos a hacer a Y=0

0= -2/x-2+2

2=-2/x-2

2x-4=-2

2x=2

x=1

-(√x+2)-3=0

-√x+2= 3

√x+2=-3 --------> No hay puntos de corte, por que la raíz de un número no nos da un número negativo.

Ahora buscaremos los puntos de corte del Eje Y haciendo X=0 .

Y= -2/0-2+2

Y= 1+2

Y=3

Y= -(√0+2)-3

Y= -√2-3

Y= -4,41