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Respuesta:
Para que puedas completar tu tarea, cada una de las cosas que te están pidiendo tienen fórmulas que utilizarás. Lo único que necesitas es el número de lados de tu figura.
Explicación paso por paso:
Tomando como ejemplo tu primera figura que es un triángulo, te explico cada columna y la fórmula para sacarlo.
**Considera que te volteé el 3 y 4 porque es más fácil llenarlo así.
1. Figura: triángulo. 3 lados.
2. Medida de los ángulos centrales
la fórmula es 360°/ lados.
Aplicando al triángulo sería = 360/3 = 120°
3. Suma de los ángulos interiores: (Lados- 2) x 180°
En el triángulo: (3-2) x 180° = 180°
- Eso significa que en un triángulo, cuando sumas todos sus ángulos interiores (los que quedan encerrados) la suma siempre será 180°
4. Medida de los ángulos interiores. Si ya sabes que la suma son 180°, y son tres ángulos, solo divides: 180/3 = 60° **Ojo que aquí solo sería
un triángulo equilátero, es decir, con todos sus ángulos iguales.
Entonces la fórmula sería: Suma de ángulos interiores / lados
En el caso del triángulo sería: 180/3 = 60°
5. Medida de ángulos exteriores.
El ángulo exterior es como si proyectaras una linea de las que componen uno de tus ángulos hacia fuera de la figura. El ángulo que esta formará respecto a tu otro lado es el ángulo exterior.
Este ángulo será el resultado de 180°- ángulo interior
Aplicado al triángulo sería: 180-60 = 120°
6. Suma de los ángulos exteriores.
Aquí, todos en general, serán de 360.
En el ejemplo del triángulo, ya sabes que un ángulo exterior mide 120°, solo multiplicas eso por el número de lados y obtienes 360°
7. Diagonales por vértice.
Recordando, son todos aquellos trazos en diagonal que se pueden hacer a partir de un vértice de nuestra figura hacia otros vértices. Como fórmula, se tiene que el número de diagonales por cada vértice es igual al número de lados menos 3.
Numero de diagonales = lados - 3
**Como observarás, el trángulo no tiene diagonales por vértice
8. No. de diagonales totales en todos los vértices
Aquí es otra fórmula y es:
lados (lados-3) / 2
Ya dijimos que el triángulo no tenia vértice. Apliquemos el ejemplo con un pentágono.
5 (5-3) / 2
5(2) / 2 = 5
Puedes realizar el trazo, y verás exactamente una estrella de 5 picos dentro de tu pentágono.
Practicar esto con trazos te ayudará mucho mejor a aplicar las fórmulas y entender cada concepto.
Espero que te haya sido útil!! :)