Question

distancia de la tierra a la luna​

Answer 1

Respuesta:

384,400 km

Answer 2

Respuesta:

a) 89.05°

b) 234883.8771 [millas]

Explicación paso a paso:

La fórmula para longitud de arco es la siguiente:

$L=\frac{2\pi R\theta}{360\°}$

Mira que conoces la longitud de arco y el radio, de modo que solo es necesario que despejes el ángulo theta de allí:

$6155[millas]=\frac{2\pi (3960[millas])\theta}{360\°}$

$6155[millas]*360\°=2\pi (3960[millas])\theta$

$\frac{6155[millas]*360\°}{2\pi (3960[millas])}=\theta$

$\theta=89.05\°$

Para la segunda parte usamos la información del ángulo que encontramos y el hecho de que la figura dice que el ángulo B es de 90° porque sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo debe dar 180°:

180° = 90° + 89.05° + β

180° - 90° - 89.05° = β

β = 0.95°

Ahora usamos ley de senos:

$\frac{X}{sin(90\°)}=\frac{R}{sin(0.95\°)}$

$X=\frac{3960[millas]}{sin(0.95\°)}$

$X=238843.8771[millas]$

La distancia X que se halló es desde el centro de la Tierra hasta la Luna, pero piden desde A hasta la Luna. X se puede decir como:

X = R + A

Donde R es el radio de la Tierra y A la distancia de A hasta la Luna

238843.8771 [millas] = 3960 [millas] + A

A = 238843.8771 [millas] -3960 [millas]

A = 234883.8771 [millas]