Question

si 8^{8}+8^{8}+8^{8}+8^{8} +8^{8}+8^{8}+8^{8}+8^{8} es igual a 2^{k}, determine el valor de k.

Answer 1

ANEXO

a^n.a^m=a^(n+m ) ....A1

a^x=a^y entonces x=y....A2

vemos que hay ocho terminos  8^{8}

por propiedad de multiplicacion

8^{8}+8^{8}+8^{8}+8^{8} +8^{8}+8^{8}+8^{8}+8^{8} = 8x 8^{8} =2^{k},

entonces

8. 8^{8} =2^{k},

Aplicando A1

8^{1+8}=2^{k}

8^{9}=2^{k}

sabemos que 8=2^3

2^3{9}=2^{k}

Aplicando A2

3{9}=k

k=27 rpta

Answer 2

Respuesta:

k = 27

Explicación paso a paso:

Aplicando propiedades operacionales de potencias

8^{8}+8^{8}+8^{8}+8^{8} +8^{8}+8^{8}+8^{8}+8^{8}

       = 8x8^8

        = 2^3x(2^3)^8

        = 2^3x2^(3x8)

        = 2^3x2^24

        = 2^(3+24)

         = 2^27