Respuestas
- Tarea:
¿Cuántos números de dos dígitos terminados en siete existen cuyo predecesor es divisible entre cuatro?
- Solución:
✤ Los divisores son los números que dividen a otro número de forma exacta. Un número es divisible entre otro cuando lo divide exactamente, provocando que el resultado sea un número entero (no decimal) y el resto sea igual a cero.
Los números de dos dígitos que terminan en siete son 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87 y 97.
Para hallar el predecesor o anterior de un número, se le debe restar una unidad a ese número.
Por ejemplo el predecesor de 17 es 16, ya que:
17 - 1 = 16
Los números predecesores de 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87 y 97 son 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86 y 96 respectivamente.
La regla de divisibilidad del número cuatro nos dice que un número es divisible entre cuatro cuando sus dos últimos cifras son múltiplos de cuatro.
Para hallar cuáles de los números predecesores son divisibles entre cuatro aplicaremos la regla de divisibilidad del número cuatro.
Los números 16, 36, 56, 76 y 96 son divisibles entre cuatro ya que sus dos cifras son múltiplos de cuatro. Por ejemplo 16 es divisible entre cuatro porque es múltiplo de cuatro : 4 . 4 = 16
Los números 26, 46, 66 y 86 no son divisibles entre cuatro porque sus dos cifras no son múltiplos de cuatro. Por ejemplo 26 no es divisible entre cuatro porque 26 no es múltiplo de cuatro, ya que no hay ningún número entero que multiplicado por cuatro de como resultado 26.
Entonces los números predecesores de los números de dos dígitos terminados en siete que son divisibles entre cuatro son: 16, 36, 56, 76 y 96. Son cinco números en total.
Son divisibles entre cuatro porque los dividen de manera exacta:
16 : 4 = 4
36 : 4 = 9
56 : 4 = 14
76 : 4 = 19
96 : 4 = 24
En cambio 26, 46, 66 y 86 no son divisibles entre cuatro porque no los dividen exactamente:
26 : 4 = 6,5
46 : 4 = 11,5
66 : 4 = 16,5
86 : 4 = 21,5