Question

uno de los catetos de un triangulo rectangulo es dos unidades menor que el otro. El área del triangulo es igual a 35 ¿cuanto vale el cuadrado de la hipotenusa?​

Answer 1

sea uno de los catetos x

el otro cateto es x-2

el area es el producto de catetos entre 2:

(x-2)x/2=35

x^2-2x=70....(1)

la hipotenusa se determinar por pitagoras

h^2=x^2+(x-2)^2=x^2+x^2-4x+4

h^2=2x^2-4x+4

factorizando 2

h^2=2(x^2-2x+2)...(2)

de (1) en (2)

h^2=2(70+2)=144

sacando raiz

h=12