un recipiente de 40 cm de altura tiene un orificio de 2 cm de altura a 1.5 cm de la base ¿cuanto tiempo tardara en desalojar 1.000 cm contenido?
Respuestas
Respuesta dada por:
3
El recipiente de 40 cm de altura se logra vaciar en un tiempo de 1.16 segundos.
Explicación:
Inicialmente aplicamos el principio de Torricelli para lograr obtener la velocidad de salida.
Vs = √(2·g·h)
Vs = √(2·9.8 m/s²·(0.40-0.015) m)
Vs = 2.74 m/s
Vs = 274 cm/s
Ahora, teniendo el diámetro del orificio buscamos el área.
A = π·d²/4
A = π·(2 cm)²/4
A = π cm²
Ahora, el caudal es una relación entre el área y la velocidad, tenemos que:
Q = A·V
Q = (π cm²)·(274 cm/s)
Q = 860.79 cm³/s
Entonces, el recipiente tiene una capacidad de 1000 cm³, obtenemos el tiempo.
t = (1 s/ 860.79 cm³)·(1000 cm³)
t = 1.16 s
Por tanto, tenemos que el recipiente se logra vaciar en 1.16 segundos.
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