Question

10.Calcula la tasa de variación media de la función
�(x ) = x²- 3 en los intervalos [-1, 0] y [2, 5].

Answer 1

La tasa de variación media es el área de la gráfica de la función entre los extremos solicitados dividida por la amplitud del extremo.

El área de determina mediante el cálculo integral.

La integral de la función es x³/3 - 3 x

Para x = - 1; - 1/3 + 3 = 8/3

Para x = 0; 0

La longitud del intervalo es 1

Vm = (0 - 8/3) / 1 = - 8/3

Para x = 2; 2³/3 - 3 . 2 = - 10/3

Para x = 5; 5³/3 - 3 . 5 = 80/3

Longitud del intervalo: 5 - 2 = 3

Vm = (80/3 + 10/3) / 3 = 10

Mateo