Question

Tres objetos de masas m1, m2 y m3 diferentes se encuentran sobre una superficie horizontal sin fricción. Inicialmente los bloques se encuentran en reposo y sus masas de d17 kg, d18 kg y d19 kg, corresponden a las masas m1, m2 y m3, respectivamente. Sobre la masa m1 se aplica una fuerza F ⃗ de d20 N, la cual hace que el sistema(Tres objetos en contacto) se mueva. Con base en la anterior información:

Answer 1

La aceleración de los cuerpos es de 11,5 m/s²

Explicación paso a paso:

Las masas de los bloques son:

• m1= 3kg.
• m2= 5 kg.
• m3= 7 kg.
• Fm1= 17 N.

Las sumatorias de fuerza son:

• ∑F2: T1-T2=m2*a
• ∑F1: T1-Fm1-Pm= m1*a
• ∑F3: T2-Pm3= m3*a

Sustituyendo los valores conocidos:

• ∑F2: T1-T2=5*a
• ∑F1: T1-17-(3*9,8)= 3*a
• ∑F3: T2-(7*9,8)= 7*a

De tal forma que nos queda un sistema de ecuaciones de 3x3: resolviendo:

• T1-T2=5*a
• T1-17-(29,4)= 3*a----> T1= 3a+46,4
• T2-(68,6)= 7*a--------> T2= 7a-68,6

Sustituimos T1 y T2 en la primera expresión:

(2a+46,4)-(7a-68,6)=5a

-5a+115 = 5a

10a= 115

a= 11,5 m/s².

Ahora sustituimos para conocer el valor de T1 y T2:

T1= 3(11,5)+46,6

T1= 81,1 N.

T2= 7(11,5)-68,6

T2= 11,9 N.