Question

Se tienen los angulos adyacentes AOB y BOC que se diferencian en 52°. Si se trazan las bisectrices OM, ON y OQ de los angulos AOB, BOC y MON, respectivamente, halle el complemento del angulo BOQ

Answer 1

Respuesta:

64°

Explicación paso a paso:

en la fig

AOB - BOC = 52°

2α - 2β = 52°

simplificando

α - β = 26° .................(1)

-----------

tambien

2α + 2β = 2m

simplificando

α + β = m  ..................(2)

-----------

tambien

2α - x = m  ..................(3)

--------

reenplazmos (3) en (2)

α + β = m

α + β = 2α - x

resolvemos

x = 2α - α - β

x = α - β

como α - β = 26°   reemplazamos

x = α - β

x = 26°

como BOQ = x

BOQ = 26°

piden ¿halle el complemento del angulo BOQ?

90° - 26°

64°