En la casa de manuel compraron 6 sillas,1mesa y un sofa,la mesa a costado 4 veses mas q la silla y el sofa costo $100 menos q la mesa.En total gastaron $5.500 ¿cuanto cuesta cada silla ? ¿cuanto se pago por la mesa? ¿y por el sofa?
Respuestas
- Tarea:
En la casa de Manuel compraron seis sillas, una mesa y un sofá. La mesa ha costado cuatro veces más que la silla y el sofá costó $100 menos que la mesa. En total gastaron $5500. ¿Cuánto cuesta cada silla? ¿Cuánto se pagó por la mesa? ¿Y por el sofá?
- Solución:
✤ Datos:
El precio de una silla es desconocido, entonces llamamos "x" al precio de la silla.
La mesa ha costado cuatro veces más que la silla. Entonces el precio de la mesa es x + 4x.
El sofa costó $100 menos que la mesa. Por lo tanto el precio del sofá es x+4x-100.
Se compran seis sillas. Entonces el total de las sillas es 6x.
En total se gastan $5500.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:
6x + (x + 4x) + (x + 4x - 100) = 5500
6x + x + 4x + x + 4x - 100 = 5500
7x + 4x + x + 4x - 100 = 5500
11x + x + 4x - 100 = 5500
12x + 4x - 100 = 5500
16x - 100 = 5500
16x = 5500 + 100
16x = 5600
x = 5600 : 16
x = 350
Cada silla cuesta $350.
✤ Comprobamos la ecuación:
6x + (x + 4x) + (x + 4x - 100) = 5500
6 . 350 + ( 350 + 4 . 350) + ( 350 + 4 . 350 - 100) = 5500
6 . 350 + (350 + 1400) + (350 + 1400 - 100) = 5500
6 . 350 + 1750 + (1750 - 100) = 5500
6 . 350 + 1750 + 1650 = 5500
2100 + 1750 + 1650 = 5500
3850 + 1650 = 5500
5500 = 5500
✤ Hallamos el costo de cada artículo:
Silla ===> x = 350
Mesa ===> x + 4x = 350 + 4 . 350 = 350 + 1400 = 1750
Sofá ===> x + 4x - 100 = 350 + 4 . 350 - 100 = 350 + 1400 - 100 = 1750 - 100 = 1650
Entonces cada silla costó $350, la mesa costó $1750 y el sofá costó $1650.
Comprobamos:
6 . 350 + 1750 + 1650 =
2100 + 1750 + 1650 =
3850 + 1650 =
5500 =====> Costo total