Question

Un curso organiza un asado de fin de año para el cual una persona se encarga de aser las compras y gasta 450$ dinero que sera devuelto mediante una cuota
que pagara cada participante del asado. pero seis personas que habian dicho que no irian,cambian de opinion y asisten al asado. entonces, la cuota por persona disminuye $ 25. ¿cuantas personas asistieron al asado?
urgente porfa ayudenme
doy 35 puntos

Answer 1

X = personas al principio.
X+6 = personas asistieron al final.
450/X = lo que le tocaba pagar a cada persona al principio.
450 / X+6 = lo que le toco pagar a cada persona al final.

450/X - 25 = 450 / X+6
450-25X / X = 450 / X+6
(450-25X) (X+6) = 450X
450X + 2700 - 25X² - 150X = 450X
-25X² - 150X + 2700 = 0
Dividimos por 25:
-X² - 6X + 108 = 0
Cambiamos de signo:
X² + 6X - 108 = 0

$x= \frac{-6+- \sqrt{6^{2}+4*108}}{2}= \frac{-6+-6 \sqrt{13}}{2}= \left \{ {{7,816654} \atop {-13,816654}} \right.$

Esta claro que las soluciones que me salen no pueden ser buenas ya que el número de personas que asistieron tanto al principio como al final tiene que tratarse de números enteros.
O me he equivocado en el planteamiento o desarrollo, cosa que no lo veo, lo siento, o el enunciado esta mal. Saludos.