Question

Tres objetos de masas m1, m2 y m3 diferentes se encuentran sobre una superficie horizontal sin fricción. Inicialmente los bloques se encuentran en reposo y sus masas de 3,00 kg, 5,00 kg y 7,00 kg, corresponden a las masas m1, m2 y m3, respectivamente. Sobre la masa m1 se aplica una fuerza F ⃗ de 17,0 N, la cual hace que el sistema(Tres objetos en contacto) se mueva. Con base en la anterior información:

Presente el diagrama de fuerzas para cada uno de los tres bloques. Determine el valor de la aceleración de los bloques.
La fuerza resultante sobre cada bloque.
Las magnitudes de las fuerzas de contacto entre los bloques.

Answer 1

Las aceleraciones de los cuerpos son:

a1= a = -4,13 m/s²

a2=  -11, 24 m/s²

a3= -7,38 m/s

Explicación paso a paso:

Las masas de los bloques son:

• m1= 3kg.
• m2= 5 kg.
• m3= 7 kg.
• Fm1= 17 N.

Para El bloque m1:

∑Fy = T1 = m*g

T1 = 3 * 9,8 = 29,4 N.

Ahora cuando se le aplica la fuerza:

∑Fy: -T1+F= m*a

-29,4 + 17 = 3*a

a = -4,13 m/s²

Para el bloque 2:

∑Fx: T1-T2 = m*a

(29,4-17)-(7*9,8) = m*a

a= -11, 24 m/s²

Para el bloque 3:

∑Fy: -7*9,8 +17 = m*a

a= -7,38 m/s

Answer 2

Supongo los bloques de izquierda a derecha desde el 1 hasta el 3. La fuerza F se aplica al 1, hacia la derecha.

En todos los casos el peso de cada uno se anula con la reacción normal de la superficie.

Fuerzas sobre la masa 1:

F, hacia la derecha, T₁, fuerza de contacto con la masa 2, hacia la izquierda

Fuerzas sobre la masa 2:

T₁, hacia la derecha, T₂, fuerza de contacto con la masa 3, hacia la izquierda.

Fuerzas sobre la masa 3:

T₂, hacia la derecha

Aplicamos la segunda ley de Newton a cada cuerpo

Masa 1; F - T₁ = m₁ a

Masa 2; T₁ - T₂ = m₂ a

Masa 3; T₂ = m₃ a

Sumamos, se cancelan las tensiones:

F = (m₁ + m₂ + m₃) a

a = 17,0 N / 15,0 kg = 1,13 m/s²

De la primera ecuación:

T₁ = F - m₁ a = 17,0 N - 3,00 kg . 1,13 m/s² = 13,6 N

De la tercera ecuación:

T₂ = m₃ a = 7,0 kg . 1,13 m/s² = 7,93 N

Verificamos la segunda ecuación

13,6 N - 7,93 N = 5,00 kg . 1,13 m/s²

5,67 N ≅ 5,65 N

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo de la aceleración

Saludos Herminio