Un comerciante desea mezclar 2 calidades de oro quecuestan $3 y $4 dólares el gramo respectivamente, conoro de 24 klt que cuesta $8 dólares el gramo, con objetode obtener 140 gramos de una mezcla que cuesta $6dólares el gramo. Si el comerciante también desea quela cantidad de oro de menor precio sea el doble de orode la de mejor calidad. ¿Cuántos gramos de cada clasedebe mezclar
Respuestas
Respuesta:
62.26g Oro 1;
31.13g Oro 2;
46,6g Oro 24Klt
Explicación paso a paso:
En el enunciado pone que de Oro 1 tiene que haber el doble que de Oro 2. Por tanto si sumamos su valor 3€x2 + 4€= 6€+ 4€ = 10€ dividido entre 2 productos nos sale una media de 5€ de esta mezcla inicial.
Ahora bien, hacemos la siguiente tabla:
Producto Precio cantidad total
Oro Mezcla1 5€ 140-x 5(140-x)
Oro 24Klt 8€ x 8x
Oro total mezclado 6€ 140g 6·140
De aquí sale la ecuación:
5(140-x) + 8x = 6·140
700-5x +8x = 840
3x=140
x=140/3 = 46.6g
Una vez obtenemos la cantidad del Oro de 24Klt, restamos 140-46.6g = 93.4g. De aquí lo dividimos en tres partes 93,3/3 = 31.13g de Oro 2 y 62,26 Oro 1.
Espero haberme explicado bien