7 tan^2 x dx
¿Alguien me puede ayudar?

Respuestas

Respuesta dada por: alfonsoprimerop9xh20
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∫7 tan^2(x) dx = 7 ∫ tan^2 (x) dx

Recurrimos a la propiedad --> 1 + tan^2 x = sec^2(x)  --> tan^2 x = sec^2(x) -1

La integral queda como:

7  ∫(sec^2(x) - 1)dx  =  7( ∫sec^2(x) dx -  ∫dx)  

Se sabe que  ∫sec^2(x) dx = tan(x) + c  y  ∫dx = x

Finalmente:

7(∫sec^2(x) dx -  ∫dx)  = 7(tan(x) - x) + c  =  7tan(x) - 7x + c

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