Question

Encuentra dos números naturales
consecutivos tales que la suma
de sus cuadrados sea 1105.
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Answer 1

Respuesta:

Llamando x al primero de los números, su consecutivo será x+1  

Y como la suma de sus cuadrados es 1105, luego la ecuación es:  

x² +(x+1)² = 1105  

De donde:  

x² + (x²+2x+1) = 1105  

2x² +2x+1 = 1105  

Igualando a cero:  

2x² +2x-1104 = 0  

Dividiendo toda la ecuación entre 2:  

x² +x-552 = 0  

Factorizando para sacar las raíces;  

(x-23)(x+24) = 0  

De donde:  

x = 23  

x' = -24  

Siendo x = 23, luego:  

x+1 = (23)+1 = 24  

R// Los números son el 23 y el 24