1. Las dimensiones de un terreno rectangular son 894 y 354m. Se desea parcelarlo en terrenos cuadrados, de tal modo que no sobre nada y se obtenga el menor número de parcelas. ¿ Cuántas parcelas cuadradas resultarán?
2. Tres ciclistas partieron al mismo tiempo y de la misma línea de una pista circular. En cada vuelta tardaron, respectivamente: 8, 10 y 12 segundos. ¿Cuántas vueltas habrán dado uno de los ciclistas cuando hayas pasado nuevamente, y a la vez, por la línea de partida?
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Respuestas
Problemas de máximo común divisor y mínimo común múltiplo
Explicación paso a paso:
1. Las dimensiones de un terreno rectangular son 894 y 354m. Se desea parcelarlo en terrenos cuadrados, de tal modo que no sobre nada y se obtenga el menor número de parcelas. ¿ Cuántas parcelas cuadradas resultarán?
Se obtiene el Maximo común divisor entre los números y este sera el lado que debe medir cada terreno cuadrado
894 = 2*3*149
354 = 2*3*59
MCD = 2*3 = 6
Área del terreno rectangular:
A = 894m*354m
A = 316.476 m²
Área del terreno cuadrado:
A =36m²
Parcelas que resultaran:
Parcelas = 316476/36
Parcelas = 8.791 parcelas
2. Tres ciclistas partieron al mismo tiempo y de la misma línea de una pista circular. En cada vuelta tardaron, respectivamente: 8, 10 y 12 segundos. ¿Cuántas vueltas habrán dado uno de los ciclistas cuando hayas pasado nuevamente, y a la vez, por la línea de partida?
El mínimo común múltiplo de esos 3 números: 8, 10 y 12 es el tiempo en que los ciclistas coinciden en la linea de meta. Por tanto al dividir este numero entre los segundos de cada uno se obtienen el numero de vueltas realizadas
8=2³
10=2*5
12=2²*3
mcm*=2³*3*5=120
Primer ciclista: 120/8 = 15 vueltas
Segundo ciclista: 120/10 = 12 vueltas
Tercer ciclista : 120/12 = 10 vueltas
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