Question

una ameba se duplica cada minuto.si al colocar una ameba en un frasco de cierta capacidad,este se llena en 20 min.en que tiempo
se llenara una frasco de doble capacidad que el primero donde se ha colocado 4 amebas

Answer 1

Ameba se duplica cada minuto 
Frasco#1 se llena en 20 minutos 
Frasco#2 = 2Frasco1 
4 Amebas = ?


PARA EL CASO DE 1 AMEBA: 

1 minuto = 2 amebas = 2¹ amebas 
2 minutos = 2·2 = 4 amebas = 2² amebas 
3 minutos = 4·2 = 8 amebas = 2³ amebas 
4 minutos = 8·2 = 16 amebas = 2⁴ amebas 
5 minutos = 16·2 = 32 amebas = 2⁵ amebas 

20 minutos = 2²⁰ amebas 

La capacidad del Frasco#1 que el problema dice que se llena en 20 minutos es para 2²⁰ amebas, si 
el Frasco#2 es de doble capacidad, quiere decir que se llenará con el doble de amebas la que tiene el Frasco#1, entonces lo que haremos será:

 2 · ( 2²⁰ ) = 2²¹

PARA EL CASO DE 4 AMEBAS: 

1 minuto = 4·2 amebas = 8 amebas = 2³ amebas = 2^(1+2) =2^(TIEMPO+2)
 
2 minutos = 8·2 = 16 amebas = 2⁴ amebas = 2²⁺² = 2^(TIEMPO+2) 

3 minutos = 16·2 = 32 amebas = 2⁵ amebas = 2⁽³⁺²⁾ = 2^(TIEMPO+2) 

4 minutos = 32·2 = 64 amebas = 2⁶ amebas = 2⁽⁴⁺²⁾ = 2^(TIEMPO+2) 

Para que 4 amebas llenen un frasco de 2²¹ amebas de capacidad usamos la ecuación que 
obtuvimos y despejamos el tiempo. 

2^(TIEMPO+2) = 2²¹

Como las bases son idénticas solo igualamos los exponentes… 

(TIEMPO+2) = 21 

TIEMPO = 21 - 2 = 19 minutos 

Respuesta: Se llenará en 19 minutos.

¡Espero haberte ayudado, saludos!

Answer 2

Respuesta:

La respuesta es 18